Решить задачу ниже

Выше

Для решения этой задачи можно использовать метод перекрестного произведения векторов.

1 Сначала найдем векторное произведение векторов a и b:
a x b = i j k | |-1 4 -2 |-3 5 1 | = (41 + 25)i + (-11 - 4-3)j + (-23 - 1-4)k = 9i - 7j - 2k

2 Теперь найдем единичный вектор d, перпендикулярный векторам a и b. Для этого разделим вектор a x b на его длину:
d = 1/√(9^2 + 7^2 + 2^2) (9i - 7j - 2k) = (9/16)i - (7/16)j - (1/8)k

Ответ: d = (9/16)i - (7/16)j - (1/8)k.

a = {-1; 4; -2} b = {-3; 5; 1}
d = a x b = {(a2b3 - a3b2); (a3b1 - a1b3); (a1b2 - a2b1)}
d = {(4*1 - (-2)5); ((-2)(-3) - (-1)*1); ((-1)5 - 4(-3))} = {4 + 10; 6 + 1; -5 + 12} = {14; 7; 7}
|d| = sqrt(d1^2 + d2^2 + d3^2)
|d| = sqrt(14^2 + 7^2 + 7^2) = sqrt(196 + 49 + 49) = sqrt(294)
d = d / |d| = {14/sqrt(294); 7/sqrt(294); 7/sqrt(294)}
{14/sqrt(294); 7/sqrt(294); 7/sqrt(294)}.