розвязати рівняння lоg3(x–2)+lоg35=lоg3(х+2)

Ответ:

x = 3

Объяснение:

Имеем \log_3(x-2) + \log_35 = \log_3(x+2). Воспользуемся свойством логарифма \log_xa + \log_xb = \log_xab, а также тем, что если логарифм двух чисел одинаковый, то эти числа также одинаковые:

\log_3(x-2)+\log_35=\log_3x+2\\\log_35(x-2)=\log_3(x+2)\\5(x-2)=x+2\\5x-10=x+2\\4x-10=2\\4x=10+2\\4x=12\\x=12:4\\x=3

Следовательно, х = 3.