Решение:
Зададимся следующими переменными:
х - длина заданного участка;
у - ширина этого участка.
Из известной площади участка получим соотношение:
1) х * у = 2400.
Если допустить, что длина изгороди точно соответствует периметру, то второе соотношение будет таким:
2) 2 * (х + у) = 200.
Для совместного решения 1) и 2), выразим у из 2) и подставим его в 1):
х + у = 200/2;
у = 100 - х (!).
Теперь подстановка:
х * (100 - х) = 2400;
100 * х - х² - 2400 = 0.
Или обычный вид квадратного:
- х² + 100 * х - 2400 = 0.
Найдем дискриминант:
D = 1002 - 4 * (-1) * (-2400) = 10000 - 9600 = 400.
x1 = (-100 - √400)/(2 * (-1)) = (-100 - 20)/(- 2) = - 120/(- 2) = 60 (м).
x2 = (-100 + √400)/(2 * (-1)) = (-100 + 20)/(- 2) = - 80/(- 2) = 40 (м).
Поскольку х - это длина, то примем большее значение (а для ширины - меньшее), тогда ширина определится из (!):
у = 100 - 60 = 40 (м).
Ответ: 60 и 40 м.