Найти нули функции а) у=х⁴-х³; б) у= -5х²-6; в) у= (х-6)/(х+6); г)у=2+ (2/х)

Привет! Конечно, я помогу тебе найти нули этих функций. Давай начнем!

a) Для функции у=х⁴-х³, чтобы найти нули, мы должны приравнять функцию к нулю и решить уравнение: х⁴-х³=0. Раскладывая это уравнение на множители, мы получим х(х-1)(х²+х)=0. Таким образом, нули этой функции равны х=0, х=1.

б) Функция у= -5х²-6 является квадратным уравнением. Чтобы найти нули, мы должны решить уравнение: -5х²-6=0. Решая это уравнение, мы получим два нуля: х=-√(6/5) и х=√(6/5).

в) Функция у= (х-6)/(х+6) представляет собой рациональную функцию. Чтобы найти нули, мы должны приравнять числитель к нулю и решить уравнение: х-6=0. Таким образом, нуль этой функции равен х=6.

г) Функция у=2+ (2/х) также является рациональной функцией. Нули этой функции могут быть найдены, когда знаменатель равен нулю, то есть х=0. Обрати внимание, что эта функция имеет асимптоту у=2 при приближении х к бесконечности.

а) Чтобы найти нули функции у = x^4 - x^3, нужно приравнять функцию к нулю и решить полученное уравнение:

x^4 - x^3 = 0

x^3 (x - 1) = 0

Отсюда видно, что нули функции равны 0 и 1.

б) Для нахождения нулей функции у = -5x^2 - 6, также приравняем функцию к нулю:

-5x^2 - 6 = 0

5x^2 = -6

Разделим обе части уравнения на 5:

x^2 = -1,2

Это уравнение не имеет решений в действительных числах, следовательно, функция у=-5x^2-6 не имеет нулей.

в) Для нахождения нулей функции y = (x-6)/(x+6), также приравняем ее к нулю:

(x-6) / (x+6) = 0

Так как на ноль делить нельзя, умножим обе части уравнения на x+6:

Просто каждую функцию приравнять к нулю и решить уравнение.

Например:
х⁴ − х³ = 0
х³(x − 1) = 0

Тут либо x = 0, либо x − 1 = 0; x = 1.