Алгебра 8 класс корни

Уравнение x^2 = a - 1 имеет только один корень, когда дискриминант этого уравнения равен нулю. Для этого найдем дискриминант и приравняем его к нулю:

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 0 и c = -(a - 1).

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = 0^2 - 4 * 1 * (-(a - 1))
D = -4 * (1 - a + 1)
D = -4 * (2 - a)
D = -8 + 4a

Теперь приравняем дискриминант к нулю и решим уравнение:

-8 + 4a = 0
4a = 8
a = 8 / 4
a = 2

Таким образом, при значении a = 2 уравнение x^2 = a - 1 имеет только один корень.