30 г 10%-го раствора йода в спирте смешали с 15%-ым раствором. Сколько добавили 15%-го раствора, если получился 12%-ый раствор?

Ответ:

Пусть добавили x мл 15%-го раствора.

Общий объем раствора после смешивания будет равен (30 + x) мл.

Объем йода в 30 мл 10%-го раствора составляет 0.1 * 30 = 3 мл.

Объем йода в x мл 15%-го раствора составляет 0.15 * x мл.

Объем йода в всем растворе после смешивания составляет 0.12 * (30 + x) мл.

Из условия задачи, объем йода в двух растворах должен быть одинаковым:

3 = 0.15 * x + 0.12 * (30 + x).

Раскрываем скобки:

3 = 0.15 * x + 3.6 + 0.12 * x.

Переносим все переменные влево и все числа вправо:

0.15 * x + 0.12 * x = 3.6 - 3,

0.27 * x = 0.6,

x = 0.6 / 0.27.

Вычисляем:

x ≈ 2.22.

Таким образом, в раствор добавили примерно 2.22 мл 15%-го раствора.