При каком значении c уравнение (? − 8)? = 30 имеет единственный корень?

Для того чтобы уравнение (? − 8)? = 30 имело только один корень, необходимо и достаточно, чтобы уравнение было линейным и коэффициент перед x не равнялся нулю. Давайте проведем соответствующие вычисления, чтобы найти значение c, при котором это условие выполняется.

Уравнение (? − 8)? = 30 можно переписать в следующем виде:

?? − 8? = 30

Так как это линейное уравнение, коэффициент перед x не должен быть равен нулю. Иначе, если ? = 0, уравнение будет иметь бесконечное количество решений, а не единственный корень.

Поэтому условие для единственного корня будет:

? ≠ 0

Таким образом, при любом значении c, отличном от нуля, уравнение (? − 8)? = 30 будет иметь единственный корень.

При с ≠ 8.