8... Подайте у вигляді многочлена: 1) (y5-4y + 1)(y+ 2ay - 2); 2) (y + 1)(y-2)(y-3).​

Ответ:

Объяснение:(y^5 - 4y + 1)(y + 2ay - 2):

Для множення многочленів ми використовуємо метод розподілення.

Спочатку помножимо кожен член першого многочлена на кожен член другого многочлена, а потім складемо всі члени, які мають однакові степені y.

(y^5 - 4y + 1)(y + 2ay - 2) = y^6 + 2ay^6 - 2y^5 - 4y^2 + 8ay^2 - 8y + y + 2ay - 2

Згрупуємо члени за степенями y:

y^6 + 2ay^6 - 2y^5 - 4y^2 + 8ay^2 - 8y + y + 2ay - 2 = (1 + 2a)y^6 - 2y^5 + (8a - 4)y^2 - 7y - 2

Отже, многочлен (y^5 - 4y + 1)(y + 2ay - 2) можна подати у вигляді: (y^5 - 4y + 1)(y + 2ay - 2) = (1 + 2a)y^6 - 2y^5 + (8a - 4)y^2 - 7y - 2

(y + 1)(y - 2)(y - 3):

Для цього множення також використаємо метод розподілення:

(y + 1)(y - 2)(y - 3) = y(y - 2)(y - 3) + 1(y - 2)(y - 3) = y(y^2 - 3y - 2y + 6) + (y^2 - 3y - 2y + 6) = y(y^2 - 5y + 6) + (y^2 - 5y + 6) = y^3 - 5y^2 + 6y + y^2 - 5y + 6 = y^3 - 4y^2 + y + 6

Отже, многочлен (y + 1)(y - 2)(y - 3) можна подати у вигляді: (y + 1)(y - 2)(y - 3) = y^3 - 4y^2 + y + 6