Алгебра 7 класс Определите аналитический вид функции

y=-3x+7

Какой еще 7 класс? я и сейчас такие слова впервые слышу

Линейная функция имеет вид y=kx+b, где k
- это коэффициент наклона, а b
- это смещение по оси y

Мы знаем, что точки A(0;7) и B(−1;10)
принадлежат графику функции. Это значит, что они удовлетворяют уравнению функции.

Подставим координаты точки A
в уравнение функции: 7=k∗0+b
Отсюда следует, что b=7

Теперь подставим координаты точки B: 10=k∗(−1)+7
Решив это уравнение относительно k, получим k=7−10=−3

Таким образом, аналитический вид искомой функции: y=−3x+7

Уравнение прямой в общем виде имеет вид y = mx + c, где m — это коэффициент наклона прямой, а c — свободный член.

Используя точки а (0;7) и в (-1;10), мы можем составить систему уравнений:

(1) 7 = m*0 + c
(2) 10 = m*(-1) + c

Решив эту систему уравнений, мы найдём значения коэффициента наклона m и свободного члена c.

Из уравнения (1) получим:
7 = c

Подставляя это значение c в уравнение (2), получим:
10 = -m + 7

Выразим m:
-m = 10 - 7
-m = 3
m = -3

Таким образом, мы получили, что коэффициент наклона m равен -3, а свободный член c равен 7.

Итак, аналитический вид данной линейной функции будет иметь вид y = -3x + 7.

y=kx+b
{7=b
{-x+b=10
-x+7=10
x=-3
y=-3x+7