Задача на доказательство при помощи Бинома Ньютона

Зачем такие жертвы, как бином, да ещё Ньютона?)) Всё гораздо проще:
4562^n - 2^n = (4562 - 2)(...) = 10р, то есть разность делится на 10, и, значит, числа оканчиваются на одну и ту же цифру.