СРОЧНО! Студент розшукує потрібну йому формулу у трьох довідниках. Імовірність того, що формула міститься в першому, другому, третьому, відповідно дорівнює 0,6, 0,7, 0,8. Знайди ймовірність того, що формула міститься тільки в одному довіднику Виберіть одну відповідь: 0,188 0,024 0,452 0,336

Щоб знайти імовірність того, що формула міститься тільки в одному довіднику, ми можемо використати формулу для обчислення ймовірностей об'єднання та перетину подій.

Позначимо A, B та C події, що формула міститься в першому, другому та третьому довіднику відповідно. Отже, ми шукаємо ймовірність події (A∩¬B∩¬C)∪(¬A∩B∩¬C)∪(¬A∩¬B∩C), де ¬ позначає доповнення події.

Ймовірність того, що формула міститься тільки в першому довіднику, можна знайти як ймовірність A∩¬B∩¬C. За умовою, ймовірність A дорівнює 0,6, ймовірність B дорівнює 0,7, а ймовірність C дорівнює 0,8.

Тому, ймовірність A∩¬B∩¬C = P(A) * P(¬B) * P(¬C) = 0,6 * (1 - 0,7) * (1 - 0,8) = 0,6 * 0,3 * 0,2 = 0,036.

Аналогічно, ми можемо знайти ймовірності подій ¬A∩B∩¬C та ¬A∩¬B∩C.

Тоді, ймовірність того, що формула міститься тільки в одному довіднику, дорівнює сумі цих ймовірностей:

P((A∩¬B∩¬C)∪(¬A∩B∩¬C)∪(¬A∩¬B∩C)) = 0,036 + 0,024 + 0 = 0,06.

Отже, відповідь: ймовірність того, що формула міститься тільки в одному довіднику, дорівнює 0,06.