Число -7 является корнем уравнениях x ^ 2 - 17; x + p = 0 Найдите второй корень уравнения и значение р, используя теорему Виета.

Объяснение:

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Виета, которая устанавливает связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами.

Дано уравнение x^2 - 17x + p = 0, где -7 является одним из корней. По теореме Виета, сумма корней равна отрицательному коэффициенту при x, деленному на коэффициент при x^2. Таким образом, сумма корней равна 17/1 = 17.

Так как -7 является одним из корней, то сумма второго корня и -7 должна быть равна 17. То есть, второй корень + (-7) = 17. Отсюда следует, что второй корень равен 24.

Также, по теореме Виета, произведение корней равно коэффициенту свободного члена, деленному на коэффициент при x^2. В данном случае, произведение корней равно p/1 = p. Таким образом, p равно -7 * 24 = -168.

Итак, второй корень уравнения равен 24, а значение p равно -168.