ЗАДАНИЕ 8 КЛАССА Выполните умножение многочленов: 1. (8x+7)(8x-7) 2. (5x^4+0,5y^2)(5x^4+0,5y^2) 3. (n^4-2)(n^4+2) Представьте многочлен в виде квадрата суммы или разности: 0,01a^4-3,8a^2b^3+361b^6 Заранее спасибо!

Ответ:

1. Для умножения многочленов (8x+7)(8x-7), можно использовать формулу разности квадратов: (a+b)(a-b) = a^2 - b^2.

Применяем эту формулу и получаем:

(8x+7)(8x-7) = (8x)^2 - 7^2 = 64x^2 - 49.

2. Для умножения многочленов (5x^4+0,5y^2)(5x^4+0,5y^2), можно просто умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена:

(5x^4+0,5y^2)(5x^4+0,5y^2) = 5x^4 5x^4 + 5x^4 0,5y^2 + 0,5y^2 5x^4 +0,5y^2 0,5y^2 = 25x^8 + 2,5x^4y^2 + 2,5x^4y^2 + 0,25y^4 = 25x^8 + 5x^4y^2 + 0,25y^4.

3. Для умножения многочленов (n^4-2)(n^4+2), также применим формулу разности квадратов:

(n^4-2)(n^4+2) = (n^4)^2 - 2^2 = n^8 - 4.

4. Чтобы представить многочлен в виде квадрата суммы или разности, нужно преобразовать его так, чтобы можно было выделить квадрат.

В данном случае, многочлен 0,01a^4-3,8a^2b^3+361b^6 можно представить как разность двух квадратов:

0,01a^4 - 3,8a^2b^3 + 361b^6 = (0,1a^2)^2 - 2 0,1a^2 √(3,8a^2b^3) + (√(19b^3))^2 = (0,1a^2 - √(19b^3))^2.

Объяснение:

ОТВЕТ:

1. (8x+7)(8x-7) = 64x^2 - 49.

2. (5x^4+0,5y^2)(5x^4+0,5y^2) = 25x^8 + 5x^4y^2 + 0,25y^4.

3. (n^4-2)(n^4+2) = n^8 - 4.

4. 0,01a^4 - 3,8a^2b^3 + 361b^6 = (0,1a^2 - √(19b^3))^2.

———————