найдите 8 член арифметической прогрессии 56 50 44.... вычислите сумму первых четырнадцати ее членов

Ответ:

Для того чтобы найти 8-й член арифметической прогрессии, мы должны знать разность между каждым членом. В данном случае, разность равна 6, так как каждый последующий член уменьшается на 6.

Чтобы найти 8-й член, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

где a₁ - первый член прогрессии (56), n - номер члена прогрессии (8), d - разность прогрессии (6).

Подставляя значения в формулу, получаем:

a₈ = 56 + (8 - 1) * 6 = 56 + 7 * 6 = 56 + 42 = 98.

Таким образом, 8-й член арифметической прогрессии равен 98.

Чтобы найти сумму первых четырнадцати членов прогрессии, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

Sₙ = (n/2) * (2a₁ + (n - 1) * d),

где Sₙ - сумма n членов прогрессии, a₁ - первый член прогрессии (56), n - количество членов прогрессии (14), d - разность прогрессии (6).

Подставляя значения в формулу, получаем:

S₁₄ = (14/2) * (2 * 56 + (14 - 1) * 6) = 7 * (112 + 13 * 6) = 7 * (112 + 78) = 7 * 190 = 1330.

Таким образом, сумма первых четырнадцати членов арифметической прогрессии составляет 1330.