Розкласти на множники: а²ь - 2a3b2 + 3ab3 - ab² Дам 15 балов СРОЧНОО​

Ответ:

Выражение \(a^2b - 2a^3b^2 + 3ab^3 - ab^2\) можно разложить на множители. Давайте разложим его:

\[a^2b - 2a^3b^2 + 3ab^3 - ab^2 = ab(a - 2a^2b + 3b^2 - b)\]

Таким образом, разложенное выражение на множители: \(ab(a - 2a^2b + 3b^2 - b)\).

Ответ:

(a - b)(a + b - 2a²)

Объяснение:

Розкладемо цю суму на множники за допомогою методу групування:

(а²b - ab²) - (2a3b2 - 3ab3)

Застосуємо формулу скороченого множення:

(а² - b²) - (2a3 - 3b)b

(a - b)(a + b) - 2a²b + 3ab

(a - b)(a + b - 2a²)

Отже, розклад виразу на множники такий:

(a - b)(a + b - 2a²)

Цей вираз можна також записати так:

(a - b)(a - b + 2a)