Найдите значение выражения срочно пожалуйста

Для решения данного выражения необходимо использовать тригонометрические тождества и формулы.

1. 2arcsin(√2/2) = π/3
2. arctg(√3) = π/6

Тогда выражение можно записать следующим образом:

cos(π/3 - π/6) = cos(5π/12)

Используя тригонометрическое тождество cos(α - β) = cosαcosβ + sinαsinβ, получаем:

sin(5π/12) = sin(π/4 + π/12) = (sinπ/4)cos(π/12) + (cosπ/4)*sin(π/12) = √3/2 * 1/√2 + 0 = √6/4

Таким образом, cos(2arcsin(√2/2)-arctg(√3)) = cos(π/3-π/6) = -√6/4