Сократить дробь a^4+а^3+4а^2+3а+3/а^3-1 Помогите пж

Ответ:

Объяснение:

Щоб спростити даний вираз, розкрийте чисельник як добуток двох множників: \( (a^3 - 1) \) і \( (a + 1) \). Тоді деякі члени можна буде скоротити:

\[

\frac{a^4 + a^3 + 4a^2 + 3a + 3}{a^3 - 1} = \frac{(a^3 - 1)(a + 1) + 5a^2 + 4a + 4}{a^3 - 1}

\]

Тепер побачимо, що \( a^3 - 1 \) зникає в чисельнику та знаменнику, і залишається:

\[

a + 1 + \frac{5a^2 + 4a + 4}{a^3 - 1}

\]

Отже, скорочена форма виразу \( \frac{a^4 + a^3 + 4a^2 + 3a + 3}{a^3 - 1} \) дорівнює \( a + 1 + \frac{5a^2 + 4a + 4}{a^3 - 1} \).