(5a−6b)(3a+4b) = 5a3a + 5a4b - 6b3a - 6b4b
= 15a^2 + 20ab - 18ab - 24b^2
= 15a^2 + 2ab - 24b^2
(6b−5a)(2a+b) = 6b2a + 6bb - 5a2a - 5ab
= 12ab + 6b^2 - 10a^2 - 5ab
= -10a^2 + 7ab + 6b^2
Теперь сложим результаты:
(5a−6b)(3a+4b) + (6b−5a)(2a+b) = (15a^2 + 2ab - 24b^2) + (-10a^2 + 7ab + 6b^2)
= 15a^2 - 10a^2 + 2ab + 7ab - 24b^2 + 6b^2
= 5a^2 + 9ab - 18b^2
Итак, выражение (5a−6b)(3a+4b)+(6b−5a)(2a+b) представляется как произведение многочленов 5a^2 + 9ab - 18b^2.