Объясните пж когда писать минус бесконечность,а когда плюс

по закрашенным сторонам слева(-) и справа(+)

Куда стремится стрелочка, там +

Право - +
Лево - (-)
Левая часть отвечает за отрицательные числа, а правая за положительные. Но мы не знаем сколько существует чисел, поэтому пишем бесконечность

Почему дискреминант в корне

Ну вот смотри
У тебя есть + и -

У тебя всё выражение больше 0? Больше
Соответственно берём всё, что под плюсом.
А под плюсом у нас бесконечное количество отрицательных чисел (-бесконечность), число -12, потом число 12 и до бесконечности

Это просто запись такая.
Решением данного неравенства являются все числа, которые больше 12 и их можно записать в виде промежутка (12; ∞)
и все числа, которые меньше -12, а это промежуток (-∞;-12).

На вашем рисунке эти два промежутка обозначены знаком +.