Розв'яжіть Рівняння (x-6)*(2-x)+x²=12? Срочно надо

Розкриємо дужки в лівій частині рівняння:

(x-6)*(2-x) = (x*2 + x*(-6) + (-6)*2 + (-6)*(-x)) = (2x - 6x - 12 + 6x) = -12

Рівняння тепер виглядає так:

-12 + x² = 12

Додамо 12 до обох сторін рівняння:

x² = 24

Вирішимо квадратне рівняння:

x = ±√24

Зводимо під корінь значення 24:

x = ±√(2*2*2*3) = ±2√6

Отже, розв'язками рівняння є x = 2√6 та x = -2√6.

Ответ:

Для розв'язання рівняння \((x-6)(2-x) + x^2 = 12\), спростимо спершу вираз у дужках і потім розв'яжемо рівняння:

\((x-6)(2-x) + x^2 = 12\)

Розкриваємо дужки:

\( (x-6)(2-x) = 12 - x^2 + 6x - 12\)

Підставимо це у рівняння:

\(12 - x^2 + 6x - 12 + x^2 = 12\)

Спростимо:

\(6x = 12\)

Розв'яжемо для x:

\(x = 2\)

Отже, рівняння має один розв'язок: \(x = 2\).