Розкладіть многочлен 5a3c + 10a2 – 6bc – 3abc2 на множники.

Ответ:

Для розкладання многочлена \(5a^3c + 10a^2 - 6bc - 3abc^2\) на множники, давайте використаємо метод факторизації за спільними членами.

Спочатку візьмемо спільний член \(a^2\):

\[a^2(5ac + 10 - 3bc) - 6bc - 3abc^2.\]

Тепер візьмемо спільний член \(2\):

\[a^2(5ac + 10 - 3bc) - 2(3bc + 3abc^2).\]

Отже, розкладений многочлен на множники:

\[a^2(5ac + 10 - 3bc) - 2(3bc + 3abc^2).\]

Якщо бажаєте подальше спростити або факторизувати деякі частини, це можна зробити, але залишений вираз вже в розкладеному вигляді

Ответ:

5*(a^3)*c +10*(a^2)-6*b*c-3*a*b*( c^2)=

(5*a^2)*(a*c+2)-(3*b*c)*(2+a*c)= ( 2+a*c)*(5*a^2-3*b*c)