Сравните a=4√2;b=2√34/25 a=3/5√40; b=2√34/25​

Объяснение:

Для порівняння чисел a і b, спочатку спростимо їх вирази.

a = 4√2 можна спростити, помноживши корінь на самого себе:

a = 4√2 = 4 * √2 * √2 = 4 * √(2 * 2) = 4 * √4 = 4 * 2 = 8.

b = 2√34/25 можна спростити, помноживши корінь на самого себе:

b = 2√34/25 = 2 * √34/25 * √34/25 = 2 * √(34 * 34)/(25 * 25) = 2 * √1156/625 = 2 * √(34/25) = 2 * √(34/25) = 2 * √(34)/√(25) = 2 * √34/5.

Тепер ми можемо порівняти a і b:

a = 8,

b = 2 * √34/5.

Оскільки 8 більше, ніж 2 * √34/5, ми можемо сказати, що a > b.

Давайте спростимо обидва вирази та порівняємо їх.Для a=4√2:\[ a = 4\sqrt{2} \]Для b=2√34/25:\[ b = \frac{2\sqrt{34}}{5} \]Для a=3/5√40:\[ a = \frac{3}{5}\sqrt{40} \]Обчислимо корені та спростимо:\[ a = \frac{3}{5} \times 2\sqrt{10} \]Тепер можемо порівняти обидва вирази. Пам'ятайте, що \( \sqrt{10} < \sqrt{34} \):\[ \frac{3}{5} \times 2\sqrt{10} < \frac{2\sqrt{34}}{5} \]Отже, a менше за b в даному виразі.Пжжж кращий ответ