10. Побудувати графік функції у = 8 /x-3 Вказати область визначення функції та назву функції. Знайти точки перетину цього графіка із графіком y=-x+1. Дай 100 баллов, срочно!!

Ответ:

Область визначення:

Функція визначена для всіх значень

�

x, крім того, для яких знаменник дорівнює нулю. Тобто,

�

−

3

≠

0

x−3



=0. Звідси отримуємо

�

≠

3

x



=3. Таким чином, область визначення цієї функції -

�

∈

�

,

�

≠

3

x∈R,x



=3.

Побудова графіка:

Для побудови графіка вам зручно скористатися графічним калькулятором або програмою для побудови графіків. Однак, я можу дати загальний опис графіка.

Графік буде подібний до гіперболи.

Графік перетинає вісь Y в точці (0, -8/3).

Графік не перетинає вісь X в точці (3, не існує), оскільки це точка, яка не входить в область визначення функції.

Графік симетричний відносно вісі Y.

Точки перетину з

�

=

−

�

+

1

y=−x+1:

Підставимо

�

y з першої функції у другу і розв'яжемо для

�

x:

8

�

−

3

=

−

�

+

1

x−3

8

​

=−x+1

Множимо обидві сторони на

(

�

−

3

)

(x−3) та спростимо:

8

=

−

�

(

�

−

3

)

+

(

�

−

3

)

8=−x(x−3)+(x−3)

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення

�

x, які підставимо у першу функцію для знаходження відповідних значень

�

y.

Область визначення для

�

x з перетину графіків обмежена визначеною областю визначення функції

�

=

8

�

−

3

y=

x−3

8

​

.

Объяснение:

Надеюсь Помог!