5.сумма первых трех членов возрастающей арифметической прогрессии равна 18. Если мы добавим числа 2, 4 и 11 соответственно к меньшим членам А1, А2, этой прогрессии, то полученные числа образуют геометрическую прогрессию. а) найти разность арифметической прогрессии; 6) найти второй член арифметической прогрессии.

**5.** Пусть первый член арифметической прогрессии равен a, а разность - d. Тогда

```

a + (a + d) + (a + 2d) = 18

```

```

3a + 3d = 18

```

```

a + d = 6

```

Добавим 2 к каждому из членов арифметической прогрессии:

```

(a + 2) + (a + 3) + (a + 5) = a + 2d + 17

```

```

(a + d) + (a + 2d) + (a + 3d) = a + 2d + 17

```

```

3a + 6d = a + 2d + 17

```

```

2a = 11

```

```

a = 5,5

```

Из уравнения a + d = 6 получаем, что d = 0,5.

Ответ: а = 0,5, d = 0,5.

**6.** Второй член арифметической прогрессии равен a + d = 5,5 + 0,5 = 6.

Ответ: 6.