Помогите решить срочно, без фотомача, с полным расписыванием каждого этапа

К таким претензиям надо писать слово "пожалуйста"! А без него здесь посылают только в жопу или к ответам тупой нейросети. См. ниже!

Конечно, я могу помочь с этим математическим неравенством. Давайте начнем с его решения.

1. Сначала найдем точки разрыва, где каждый множитель будет равен нулю:

(x - 5) = 0 => x = 5
(x - 12) = 0 => x = 12
(x + 11) = 0 => x = -11

2. Теперь эти точки делят вещественную ось на четыре интервала:

I: x < -11
II: -11 < x < 5
III: 5 < x < 12
IV: x > 12

3. Выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство, чтобы определить знак выражения в каждом интервале:

I: x = -12 ⇨ (-)(-)(-) < 0 ⇒ - < 0 (верно)
II: x = 0 ⇨ (+)(-)(+) < 0 ⇒ + < 0 (неверно)
III: x = 8 ⇒ (+)(-)(+) < 0 ⇒ + < 0 (неверно)
IV: x = 20 ⇒ (+)(+)(+) < 0 ⇒ + < 0 (неверно)

4. Таким образом, решение неравенства - это интервалы, где неравенство выполняется:

Решение: x < -11 или 5 < x < 12

Это полное решение вашего неравенства. Если у вас есть какие-либо вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, дайте мне знать!

Для решения данного неравенства необходимо найти интервалы, на которых данное выражение меньше нуля. Для этого необходимо найти корни каждого множителя и определить знак каждого интервала.

(х - 5)²: Квадрат числа всегда больше или равен нулю. Поэтому, чтобы (х - 5)² было меньше нуля, х должен быть равен 5.
(х - 12): Чтобы это выражение было меньше нуля, x должен быть больше 12.
(х + 11): Чтобы это выражение было меньше нуля, x должен быть меньше -11.
В итоге получим следующие интервалы:

При x < -11: (x - 5)² > 0, (x - 12) > 0. Не подходит.
При -11 < x < 5: (x - 5)² > 0, (x - 12) < 0. Подходит.
При 5 < x < 12: (x - 5)² < 0, (x - 12) > 0. Не подходит.

(x - 5)^2 * (x - 12) * (x + 11) < 0
Для решения неравенства определим интервалы, где каждый из множителей положителен, а произведение отрицательно.

(x - 5)^2 > 0 при любом x.
(x - 12) > 0 если x > 12;
(x + 11) > 0 если x > -11;
Произведение будет отрицательно, если каждый множитель положителен в своем интервале:
-11 < x < -5; 5 < x < 12.
Получаем ответ: -11 < x < -5, 5 < x < 12