Пожалуйста, помогите решить задание по алгебре, с полным пояснением этапов, без фотоматча

Чтобы решить это неравенство, мы должны найти все значения x, для которых выражение (x + 1,5) (x - 2)/x-3 меньше нуля.

Шаг 1: Найти точки разрыва
Найдем точки разрыва уравнения, т.е. значения x, при которых знаменатель равен нулю:
x - 3 = 0
x = 3

Таким образом, x = 3 - точка разрыва.

Шаг 2: Построить интервалы
Разобьем область определения на интервалы, используя точку разрыва:
(-∞, 3) и (3, +∞)

Шаг 3: Выбор тестовых точек
Выберем тестовые точки в каждом интервале, например:
Для интервала (-∞, 3) возьмем x = 0
Для интервала (3, +∞) возьмем x = 4

Шаг 4: Подставим тестовые точки в неравенство и определение знака
Для x = 0:
(x + 1,5) (x - 2)/x-3 = (0 + 1,5) (0 - 2)/0-3 = 1,5*(-2)/(-3) = -3/(-3) = 1
Таким образом, на интервале (-∞, 3) неравенство не выполняется.

Для x = 4:
(x + 1,5) (x - 2)/x-3 = (4 + 1,5) (4 - 2)/4-3 = 5,5*2/1 = 11
Таким образом, на интервале (3, +∞) неравенство выполняется.

Шаг 5: Составить ответ
Неравенство (x + 1,5) (x - 2)/x-3 <0 выполняется на интервале (3, +∞).

Итак, решением неравенства будет:
x принадлежит интервалу (3, +∞)

х < -1.5
2 < x < 3