Решить уравнение без использования дискриминанта и метода Виета можно используя метод разложения на множители. 
 Для этого необходимо выполнить следующие шаги:  
– Перенести все члены уравнения в одну сторону: x(x + 7) - 18 = 0. 
– Разложить на множители выражение в левой части уравнения: (x - 3)(x + 6) = 0. 
– Найти корни уравнения, решив два уравнения: x - 3 = 0 и x + 6 = 0. Получаем x1 = 3 и x2 = -6.  
Таким образом, решением исходного уравнения являются значения x1 = 3 и x2 = -6.