101. Знайдіть кути А і В чотирикутника ABCD, вписаного в коло, якщо C=37°, D=106°. ​СРОЧНО ПРОШУ!!

Відповідь:

А=143', В=74'

Пояснення:

Чотирикутник, усі вершини якого лежать на колі, називається вписаним у це коло, а коло – описаним навколо цього чотирикутника.

Теорема (властивість кутів вписаного чотирикутника):                                         Сума протилежних кутів вписаного чотирикутника дорівнює 180'.

Отже, якщо C=37°, D=106

В чотирикутнику кути В і D, А і С -протилежні,сума їх дорівнює180',тоді

В +D=180;  D=106' за умовою,тоді В=180'-106'=74'

А +С=180;  С=37' за умовою,тоді А=180'-37'=143'

сума усіх кутів =360, В +D+А+С=74+106+143+37=360'