Решите,пожалуйста, неравенство: √2х^2-х-3 меньше или равно 5

школа ещё не началась,тк что всё

Для начала преобразуем неравенство:

```
√2х^2-х-3 <= 5
```

```
2х^2-х-3 <= 25
```

```
2х^2-х-28 <= 0
```

Теперь, чтобы решить это неравенство, нужно найти корни квадратного уравнения:

```
D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 2 * (-28) = 117
```

```
x1,2 = (-b ± √D) / 2a = (1 ± √117) / 4
```

```
x1 = (1 + √117) / 4 ≈ 5.74
```

```
x2 = (1 - √117) / 4 ≈ -3.74
```

Так как дискриминант D > 0, то корни уравнения действительные и неравны. Это значит, что отрезок, на котором расположен график квадратного уравнения, ограничен точками x1 и x2.

Нас интересует решение неравенства 2х^2-х-28 <= 0, которое удовлетворяет условию √2х^2-х-3 <= 5. Это значит, что точка x должна принадлежать отрезку [x1, x2], при этом значение √2х^2-х-3 должно быть меньше или равно 5.

Таким образом, решение неравенства √2х^2-х-3 <= 5 можно записать следующим образом:

```
x ∈ [-3.74, 5.74]
```

или

```
-3.74 <= x <= 5.74
```

Ответ: множество решений неравенства √2х^2-х-3 <= 5 - это отрезок [-3.74, 5.74].

слева все под корнем?