4cos^2x-3>=0 Решите неравенства

$4\cos^2x-3\geq 0\Leftrightarrow 2\cdot 2\cos^2x-2-1\geq 0\Leftrightarrow 2\cos 2x-1\geq 0\Leftrightarrow \cos 2x\geq \frac{1}{2}$

Нам нужно, чтобы косинус был больше 1/2. На окружности это первый и четвёртый квадрант, то есть

$2x\in\left [ -\frac{\pi}{3}+2\pi k,\frac{\pi}{3}+2\pi k \right ],k\in \mathbb{Z}\Rightarrow x\in \left [ -\frac{\pi}{6}+\pi k,\frac{\pi}{6}+\pi k \right ],k\in \mathbb{Z}$