Зачем избавляются от иррациональности в знаменателе?

Деление, как действие, обратное умножения, является более сложной операцией, чем само умножение. Поэтому, желательно деление производить на числа "более ясные и понятные", то есть на рациональные числа. Например, число 1/(√2 - 1) выглядит (после освобождения от иррациональности в знаменателе) "более просто" и наглядно: √2 + 1.