найдите площадь фигуры, ограниченной данными прямыми: 1) y= - 5/x, x=-1, x=-2, y=2; 2) y=4^x, x=2, y=4.

Ответ:

Для первой фигуры, ограниченной прямыми y = -5/x, x = -1, x = -2, y = 2, можно найти площадь с помощью определенного интеграла.

Сначала найдем точки пересечения прямых. Приравниваем уравнение к уравнению прямой y = 2: -5/x = 2. Отсюда x = -2.5.

Затем интеграл для площади ограниченной кривой и осями y и x, будет выглядеть следующим образом:

∫ from -2 to -1 (-5/x - 2) dx

Решаем определенный интеграл:

∫(-5/x - 2) dx = -5ln|x| - 2x

Вычислим определенный интеграл для x от -2 до -1:

(-5ln|-1| - 2*(-1)) - (-5ln|-2| - 2*(-2)) = (5ln2 + 2) - (5ln2 + 4) = -2

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной данными прямыми, составляет 2.

Для второй фигуры, ограниченной прямыми y = 4^x, x = 2, y = 4, можно вычислить площадь как площадь под кривой в интервале от x = 1 до x = 2.

Интеграл для площади будет следующим:

∫ from 1 to 2 4^x dx

Решим определенный интеграл:

∫ 4^x dx = 4^x/ln(4)

Вычислим определенный интеграл для x от 1 до 2:

(4^2/ln(4) - 4^1/ln(4)) = (16/ln(4) - 4/ln(4)) ≈ 12.39

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной данными прямыми, составляет примерно 12.39.

Объяснение:

можно если не трудно дать мне

лучший ответ