Найти точку пересечения с осью ОУ прямой, проходящей через точки А(-3;-3), В(1;5)

Здравствуйте!

Ответ:

(0; 3).

Объяснение:

Общий вид уравнения прямой: y = kx + b.

Координаты точки содержат 2 числа: сначала значение по оси х, а потом по у. На примере точки В можно сказать, что х = 1, y = 5. Достаточно просто составить систему уравнений, подставив вместо х и у значения точек, и найти коэффициенты k и b.

Уравнение для точки А(-3; -3): y = kx + b => -3 = k * (-3) + b

Уравнение для точки B(1; 5): y = kx + b => 5 = k * 1 + b

Сисиема уравнений:

-3 = -3k + b

5 = k + b

Домножим первое уравнение на (-1):

3 = 3k - b

5 = k + b

Сложим уравнения:

3 + 5 = 3k - b + k + b

8 = 4k

k = 2

Подставим k во второе уравнение:

5 = k + b

5 = 2 + b

b = 3

Таким образом, уравнение прямой имеет вид y = 2x + 3.

Ось y задаётся прямой х = 0. Иначе говоря, чтобы узнать, в какой точке график пересекает ось у, достаточно подставить значение х = 0.

y = 2x + 3

y(0) = 2 * 0 + 3 = 3

Точка пересечения имеет координаты х = 0 y = 3, то есть (0; 3).

Ответ:

(0; 3)

Объяснение:

Мы ищем прямую y=ax+b с таким свойством, что y(-3)=-3, а y(1)=5. Для этого можно решить следующую систему уравнений:

\left \{ {{-3a+b=-3} \atop {a+b=5}} \right. = > \left \{ {{b=5-a} \atop {-3a+b=-3}} \right. = > -3a+5-a=-3 = > -4a+5=-3= > -4a=-8= > a=-8:-4= > \boxed{a=2}= > b=5-2= > \boxed{b=3}.

Следовательно, y=2x+3. Тогда, для того, чтобы найти точку пересечения, нам надо вычислить y(0)=2*0+3=0+3=3.

Итак, эта прямая пересекается с осью ОУ в точке (0;\,3).