разложить на множители квадратный трёхчлен 2x²+5x+2 . Надо срочно пжжпжп

Ответ:

a=2

b=5

c=2

д=b²+4ас=5²+4•2•2=25+16=41

Объяснение:

если через дискриминант, то вот

Ответ:

Щоб розкласти квадратний трьохчлен \(2x^2 + 5x + 2\) на множники, спробуємо розкласти його у вигляді добутку двох біному:

\((ax + b)(cx + d)\)

де\(a\), \(b\), \(c\), та \(d\)- це константи.

Множенням отримаємо:

\((ax + b)(cx + d) = acx^2 + (ad + bc)x + bd\)

Порівнюючи це з нашим виразом\(2x^2 + 5x + 2\), отримаємо систему рівнянь:

\[ac = 2\]\[ad + bc = 5\]\[bd = 2\]

Шукаємо такі \(a\), \(b\), \(c\), та \(d\), які задовольнять ці рівняння. Один із можливих варіантів:

\[a = 1, \quad b = 2, \quad c = 2, \quad d = 1\]

Отже, ми можемо розкласти квадратний трьохчлен на множники:

\[2x^2 + 5x + 2 = (x + 2)(2x + 1)\]

Перевіримо:

\[(x + 2)(2x + 1) = x(2x + 1) + 2(2x + 1) = 2x^2 + x + 4x + 2 = 2x^2 + 5x + 2\]

Отже, розклад на множники вірний: \(2x^2 + 5x + 2 = (x + 2)(2x + 1)\).