Остап жульничает с вероятностью 0,6, значит не жульничает с вероятностью 1-0,6=0,4.
При этом с вероятностью 0,1 он выигрывает, с вероятностью 0,2 он играет в ничью, проигрывает в остальных случаях, т. е. 1-0,1-0,2=0,7 - вероятность проигрыша.
Нам нужно узнать вероятность того, что Остап не жульничал и не выиграл.
Распишу все возможные варианты:
0,6*0,1=0,06 - жульничал и выиграл
0,6*0,2=0,12 - жульничал и ничья
0,6*0,7=0,42 - жульничал и проиграл
0,4*0,1=0,04 - не жульничал и выиграл
0,4*0,2=0,08 - не жульничал и ничья
0,4*0,7=0,28 - не жульничал и проиграл
Под условие задачи попадают два события "не жульничал и ничья" и "не жульничал и проиграл".Нужно, чтобы наступило хотябы одно из этих событий.
Значит складываем эти две вероятности.
Р(А)=0,08+0,28=0,36
Ответ: Р(А)=0,36
Вот решение аналогичной задачи