Спростіть вираз (x+1)(x-1)-(x+5)(x-5)+(x+1)(x-5) Розвʼяжіть рівняння (x-17)(x+17)=x²+6x-49

Ответ:

Добре, почнемо зі спрощення виразу:

Спростимо вираз (x+1)(x-1)-(x+5)(x-5)+(x+1)(x-5):

(x+1)(x-1) = x^2 - 1

(x+5)(x-5) = x^2 - 25

(x+1)(x-5) = x^2 - 4x - 5

Отже, отримаємо:

x^2 - 1 - (x^2 - 25) + (x^2 - 4x - 5)

Після скорочення подібних членів:

x^2 - 1 - x^2 + 25 + x^2 - 4x - 5

Отримаємо:

-4x + 19

Тепер перейдемо до розв'язку рівняння:

(x-17)(x+17) = x^2 + 6x - 49

Розкладемо ліву частину:

x^2 + (17-17)x - 17*17 = x^2 + 6x - 49

x^2 - 289 = x^2 + 6x - 49

Відкинемо x^2 з обох сторін:

-289 = 6x - 49

Додамо 49 до обох сторін:

-240 = 6x

Розділимо обидві сторони на 6:

x = -40

Таким чином, після спрощення виразу ми отримали -4x + 19, а рішення рівняння x = -40.

Решение на фото.....