на турнире по шашкам было проведено 28 игр.Сколько игроков участвовало на турнире,если каждый из них сыграл с каждым соперником по одной игре ? ​

Ответ:

8

Объяснение:

Если n игроков будут играть каждый с каждым, они сыграют по n-1 игр каждый, следовательно, всего игр будет \frac{n(n-1)}{2} (делим на 2, так как мы подсчитали каждую партию дважды).

Cледовательно, имеем квадратное уравнение:

\frac{n(n-1)}{2}=28\\n(n-1)=56\\(n-0.5)^2-0.5^2=56\\(n-0.5)^2=56+0.5^2\\(n-0.5)^2=56.25\\n-0.5=\pm\sqrt{56.25}\\n-0.5=\pm7.5\\n=0.5\pm7.5\\n=0.5+7.5\cup n=0.5-7.5\\n=8\cup n=-7

Количество игроков не бывает отрицательным, следовательно подходит только первый корень и в турнире учавствовало 8 игроков.