Решить неравенство методом интервалов

Для решения неравенства методом интервалов, необходимо найти нули функции, т.е. решить уравнение:

x - 2 / x - 7 = 0

Для этого нужно решить два уравнения:

х - 2 = 0 и х - 7 = 0

Первое уравнение имеет корень х = 2. Второе уравнение имеет корень х = 7.

Теперь нужно отметить эти корни на числовой прямой и определить знаки функции в каждом интервале. Для этого нужно взять любое значение из каждого интервала и подставить в функцию. Если значение функции положительно, то знак интервала ставится “+”, если отрицательно, то “-”.

Получаем:

– ∞ 2 7 + ∞

-------------------------|----------------------------------

– + -
Решение неравенства находится в интервалах со знаком “+”. То есть, ответ будет: x ∈ (7; +∞).