Помогите решить есть горизонтальная асимптота или нет

Во-первых, у вашего графика походу несколько асимптот, а теперь по вопросу. Да действительно график функции пересекает, но посмотрите на него, эта точка пересечения прекрасно видна. Но это не мешает существованию асимптоты, ведь ветвь при x->inf будет все ближе и ближе к оси Ox, но никогда не достигнет этого значения