розвяжіть систему рівнянь:x^2+3xy+y^2-x-2y=3,x+y=3

Ответ:

(x_1,y_1)=(0,3),(x_2,y_2)=(-4,7)

Объяснение:

Сделаем замену y=3-x и получим следующее уравнение:

x^2+3x(3-x)+(3-x)^2+x-2(3-x)=3\rightarrow\\\rightarrow x^2+9x-3x^2+9-6x+x^2-x-6+2x=3\rightarrow\\\rightarrow -x^2+4x+3=3\rightarrow\\\rightarrow -x^2+4x=0\rightarrow\\\rightarrow x(-x+4)=0\rightarrow\boxed{x_1=0, x_2=-4}

Теперь сделаем обратную замену и получим два корня:

(x_1,y_1)=(0,3), (x_2,y_2)=(-4, 7).