Является ли число -6 членом арифметической прогрессии (Cn) в которой C1=30 и C7=21? С решением!

Хз

Для того чтобы понять, является ли число -6 членом данной арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии.

Общий член арифметической прогрессии (Cn) может быть выражен следующей формулой:
Cn = C1 + (n - 1) * d,

где C1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

В данном случае, у нас дано, что C1 = 30 и C7 = 21. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти разность d между соседними членами прогрессии.

C7 = C1 + (7 - 1) * d,
21 = 30 + 6d.

Решая это уравнение, мы можем найти значение d:
6d = -9,
d = -9/6,
d = -3/2.

Теперь, используя найденное значение разности d, мы можем проверить, является ли число -6 членом прогрессии.

Cn = C1 + (n - 1) * d,
Cn = 30 + (n - 1) * (-3/2).

Мы можем подставить n = 7 и проверить, равно ли полученное значение -6:
C7 = 30 + (7 - 1) * (-3/2),
C7 = 30 + 6 * (-3/2),
C7 = 30 - 9,
C7 = 21.

Таким образом, мы видим, что C7 равно 21, что означает, что число -6 является членом данной арифметической прогрессии.