Один из корней уравнения x ^ 2 - 13x + q = 0 равен 12. Найдите другой корень и q используя теорему виета

Теорема Виета утверждает, что сумма корней квадратного уравнения x^2 - 13x + q = 0 равна -(-13)/1 = 13, то есть сумма корней равна коэффициенту при x с измененным знаком.

Также по теореме Виета произведение корней равно свободному члену уравнения, то есть q.

Мы знаем, что один из корней равен 12. Тогда другой корень равен 13 - 12 = 1.

Таким образом, другой корень уравнения равен 1, и q равно произведению корней, то есть 12 * 1 = 12.

Если один из корней уравнения x^2 - 13x + q = 0 равен 12, то другой корень можно найти с помощью формулы Виета:

x = -13/2 + (-13/2) * sqrt(1 + 4 * (-13/2) * q)

Подставляем значения:

x = -13/2 + (-13/2) * sqrt(1 + 4 * (-13/2) * q)

x = -13/2 + (-13/2) * sqrt(1 + 52 * q)

x = -13/2 + (-13/2) * sqrt(53 * q)

x = -13/2 - 13/2 * sqrt(q)

x = -13 * sqrt(q) / 2

Теперь найдем q:

q = (x + 13 * sqrt(q)) / (-13 * sqrt(q))

q = (-13 * sqrt(q) / 2 + 13 * sqrt(q)) / (-13 * sqrt(q))

q = 1 / (-2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))

q = -1 / (2 * sqrt(q))