Давайте решим это выражение по шагам.
1. Найдем значение cos²(π/8).
Мы знаем, что cos(π/8) = 1/2, так как это значение можно найти в таблице тригонометрических функций.
Тогда cos²(π/8) = (1/2)² = 1/4.
2. Теперь у нас есть 2√2 × 1/4 - √2.
3. Раскроем скобки:
2√2 × 1/4 = (2√2) × (1/4) = 1/2 × 2√2 = √2.
4. Тогда у нас получается √2 - √2, что равно 0.
Итак, решение выражения 2√2 × cos²(π/8) - √2 равно 0.