За даними демографічних досліджень, ймовірність того, що новонароджена дитина виявиться хлопчиком, дорівнює 0,512. Знайдіть ймовірність того, що в сім'ї, яка планує мати трьох ді- тей, діти народяться в послідовності: хлопчик, дівчинка, хлопчик.

Відповідь:

Щоб знайти ймовірність такої послідовності народжень (хлопчик, дівчинка, хлопчик), давайте використаємо перемноження ймовірностей кожної події.

Позначимо ймовірність того, що дитина народиться хлопчиком як P(х), а ймовірність того, що дитина народиться дівчинкою як P(д). Згідно з умовою, P(х) = 0,512, тоді P(д) буде 1 - P(х), оскільки є лише дві можливості: хлопчик чи дівчинка.

Таким чином, P(д) = 1 - P(х) = 1 - 0,512 = 0,488.

Тепер, щоб знайти ймовірність послідовності (хлопчик, дівчинка, хлопчик), просто перемножимо ймовірності кожної події:

P(хлопчик, дівчинка, хлопчик) = P(х) * P(д) *P(х)

P(хлопчик, дівчинка, хлопчик) = 0,512 * 0,488 * 0,512

P(хлопчик, дівчинка, хлопчик) = приблизно 0,125

Отже, ймовірність того, що в сім'ї, яка планує мати трьох дітей, діти народяться в послідовності хлопчик, дівчинка, хлопчик, приблизно 0,125 або 12,5%.

Пояснення: