1. Фраза: Bekybekjwe – tvunemwe ctyd meuw,
имеющая прямое отношение к математике, зашифрована следующим образом: русские буквы заменены на латинские, причем гласные заменены на гласные, а согласные – на согласные. Расшифруйте.
2. Из шести одинаковых спичек составьте четыре треугольника с вершинами на концах спичек.
3. Докажите, что разность четырехзначного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, не может равняться 2003.
4. Двое играют в следующую игру: они по очереди кладут на круглый стол по одной пятирублевой монетке. Проигрывает тот, кому не остается места. Докажите, что первый может не проиграть.
5. Мышь грызет куб сыра 3×3×3, разрезанный на 27 единичных кубиков. Когда мышь съест какой-либо кубик, она переходит к другому кубику, имеющему общую грань с предыдущим. Может ли она съесть весь куб, кроме центрального кубика?