Как нарисовать график функции \( y = -2x + 5 \) и как найти значение функции при \( x = -0.5 \).
**Как построить график:**
1. **Найдите точки пересечения с осями координат.** Прямая пересекает ось Y там, где значение x равно нулю.
- Подставьте \( x = 0 \) и найдите \( y \). \( y = -2(0) + 5 = 5 \). Точка пересечения с осью Y — это (0, 5).
- Для пересечения с осью X подставьте \( y = 0 \) и решите для \( x \). \( 0 = -2x + 5 \) даст \( x = 2.5 \). Точка пересечения с осью X — это (2.5, 0).
2. **Выберите различные значения x для рассмотрения, чтобы найти соответствующие значения y:**
- Например, \( x = 1 \) даст \( y = -2(1) + 5 = 3 \). Это дает вам точку (1, 3).
- И, если \( x = -1 \), то \( y = -2(-1) + 5 = 7 \). Здесь вы имеете точку (-1, 7).
3. **Отметьте точки на координатной плоскости и проведите через них прямую:**
- (0, 5)
- (2.5, 0)
- (1, 3)
- (-1, 7)
- Используйте линейку для проведения прямой линии через эти точки.
**Как найти значение функции при \( x = -0.5 \):**
Чтобы найти значение y соответствующее \( x = -0.5 \), просто подставьте значение \( x \) в функцию:
\( y = -2(-0.5) + 5 \)
\( y = 1 + 5 \)
\( y = 6 \)
Таким образом, значение функции при \( x = -0.5 \) равно 6. На графике эта точка будет иметь координаты (-0.5, 6). Если вы нарисуете прямую по выбранным ранее точкам, то сможете увидеть эту точку на пересечении строки с \( x = -0.5 \).
Для вас эта информация будет достаточной, чтобы провести эти операции на листе бумаги или в электронном редакторе графиков.