СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА УМОЛЯЮМногочлен х³+kx² -13х+3 делится на двучлен х-3 без остатка. Используя теорему Безу, найдите остаток при делении данного многочлена на двучлен x-2.​

Ответ:

По теореме Безу, остаток при делении многочлена на двучлен равен значению многочлена в точке, обратной коэффициенту при \(x\) в делителе.

В данном случае у нас есть двучлен \(x - 2\), поэтому обратная к 2 точка - 3 (так как \(2 \times (-3) = -6\) даёт 1).

Таким образом, подставим \(-3\) в многочлен \(х³+kx² -13х+3\) и найдем остаток:

\[ (-3)^3 + k(-3)^2 - 13(-3) + 3 \]

\[ = -27 + 9k + 39 + 3 \]

\[ = 12 + 9k \]

Итак, остаток при делении данного многочлена на \(x - 2\) равен \(12 + 9k\).