Відстань між двома залізничними станціями дорівнює 96 км. Швидкий поїзд долає її на 2/3 год. швидше, ніж пасажирський. Знайдіть швидкість кожного поїзда, якщо відомо, що різниця швидкостей поїздів дорівнює 12 км/год.

Ответ:

Позначимо швидкість пасажирського поїзда як Vp та швидкість швидкого поїзда як Vs.

За формулою V = S / t, де V - швидкість, S - відстань, t - час, можемо записати дві рівняння для кожного поїзда.

Для пасажирського поїзда: Vp = 96 / t

Для швидкого поїзда: Vs = 96 / (t - 2/3)

Ми також знаємо, що різниця швидкостей дорівнює 12 км/год: Vs - Vp = 12

Підставимо значення швидкостей з перших двох рівнянь у третє рівняння:

(96 / (t - 2/3)) - (96 / t) = 12

Розв'яжемо це рівняння для t, а потім підставимо значення та розрахуємо швидкості.