для А={0;1}* предложить отношение эквивалентности R с тремя классами эквивалентности. Ответ представь в виде матрицы. Реши с точки зрения дискретной математики

Для множества \(A = \{0, 1\}^*\) рассмотрим отношение эквивалентности \(R\) следующим образом:

1. Класс эквивалентности 1 (\([0]_R\)): Включает все строки, содержащие только нули.

2. Класс эквивалентности 2 (\([1]_R\)): Включает все строки, содержащие только единицы.

3. Класс эквивалентности 3 (\([01]_R\)): Включает все строки, где и нули, и единицы присутствуют, но порядок не имеет значения.

Матрица отношения эквивалентности \(R\) будет выглядеть следующим образом:

\[

\begin{matrix}

1 & 0 & 1 \\

0 & 1 & 1 \\

1 & 1 & 1 \\

\end{matrix}

\]

Где 1 указывает на принадлежность к соответствующему классу эквивалентности, а 0 на непринадлежность.