Даны три последовательных нечетных числа. Если из произведения двух больших из них вычесть произведение меньшего и наибольшего, то получится 14. Найдите эти числа. С РЕШЕНИЕМ

Ответ:

3, 5 и 7

Объяснение:

Пусть среднее из них будет равно x. Тогда наименьшее из них будет равно x-2, а большее будет равно x+2. Согласно условию, x(x+2)-(x-2)(x+2)=14. Решим это уравнение:

x(x+2)-(x-2)(x+2)=14\\x^2+2x-x^2+4=14\\2x+4=14\\2x=14-4\\2x=10\\x=10\div2\\\displaystyle\bf x=5

Следовательно, среднее число равно 5, тогда эти числа равны 3, 5 и 7.